Formelfredag: renter, og rentesrenter

Nå har vi "bare" en leilighet igjen; gamle Roselsottet, som jeg kjøpte alene i pinsen 2014 er nå byttet med nye Roseslottet (det er alltid Roseslottet, selv med en Hafreager på eiersiden 😉 ) som er Anders og mitt sammen ♥ I dag overtok altså ny eier, og jeg håper hun blir like glad i leiligheten, og ikke minst utsikten(!), som det jeg har vært. En god, og litt vemodig dag.

Ukens formel er ganske relevant når det kommer til leiligheter og lån og sånn, nemlig renter, og ikke minst rentesrenter...! Apropos det så har vi kun betalt renter siden slutten av september nå, så det skal bli fint å kunne betale ned på lånet igjen også, slik at det faktisk blit bittelitt mindre 😛

 

oppskrift

 

hva det betyr

Dette er altså formelen for rente; her er \(K_0\) det beløpet man starter med - enten det er noe man låner, eller noe man setter i banken. Det å sette sånn 0 nedenfor en bokstav er en veldig vanlig måte å vise at dette er starten. Feks er det veldig vanlig å snakke om \(t_0\) og \(v_0\), som starttid og startfart, i fysikk 🙂 Men nok om det, og tilbake til rente-oppskriften: p er antall prosent, feks hvis man har 5% rente så er p=5, og n er antall år man får renter (hvis det er det som er bestemt: rente per år er 5%, feks - det kunne vært at det var 5% per måned, og da blir n hvor mange måneder man har hatt noe i banken, eller hvyor mange måneder man har lånt 🙂 ).

mellom \(K_n\) og parentesen står det et usynlig gangetegn, og når n står sånn høyt oppe, rette etter parentesen, betyr det at det inne i parentesen skal ganges med seg selv akkurat så mange ganger som n er. Hvis n er 1 så får man det som står, hvis n er 2 så skal det ganges med seg selv 2 ganger, og hvis n er 10 så skal det ganges med seg selv 10 ganger. Osv, osv 😉

 

fremgangsmåte

Det starter jo egentlig ganke rett frem, med renter, som bare er prosent av en sum. Prosent betyr hundredel, så 5% betyr egentlig fem hundredeler av noe (noe er det som man skal ha 5% av). Hvis det feks er 5% av 100 så blir det 100 delt på 100 (for å finne 1 hundredel), og så gange med 5 (for å finne 5 hundredeler). Dermed blir 5% av 100, 5. Hvis det er 5% rente av 100 så betyr det at man skal betale 100+5=105 🙂

Men så blir det litt mer komplisert, fordi man skal jo ikke bare betale renter på det man har lånt. Man skal faktiske betale renter på rentene også. Uten formelen over blir det som dette:

1. år: 100+(100/100)*5=105

2. år: 105+(105/100)*5=110.25

3. år: 110.25+(110.25/100)*5=...osv. Sånn kan man jo fortsette, år etter år: Finne ut av hva blir det for år tre? Jo det blir sånn - da kan jeg regne ut for år fire, og så år fem, og så seks...Men det blir jo litt slitsomt og upraktisk etterhvert. Derfor vil man bruke den fine formelen ♥ Da kan vi feks finne ut hvor mye man skylder etter 10 år, hvis man låner 100, og renten er 5% i året:

\(100 \cdot(1+5/100)^{10} = 100\cdot1.05^{10}=100\cdot1.62889=162.889 \). Det betyr at på 10 år så har den opprinnelige 100 kronene vokst til nesten 163 - det vil si at selv om det bare er 5% ekstra hvert år, så blir det over 60% ekstra totalt på 10 år...!


Så kan man jo gjøre ting enda mer komplisert, da, for det er jo sånn at hvis man har et stort lån i banken - feks 5 000 000, så betaler man jo faktisk en del ned hvert år, slik at den summen man skal betale renter på blir mindre. Dette tror jeg nesten får bli tema en annen gang, for det får være grenser for hvor mye man skal ta innover seg på en fredags kveld 😉 Nå skal jeg kose med meg et glass vin, og gratinert squash. Så skal jeg rydde ut av et par esker (kanskje), mens jeg venter på Anders som måtte tilbake på Blidern etter overtagelsen (#phdlife), men hvis han ikke kommer hjem alt for sent så vet jeg hva vi skal gjøre når han kommer hjem. Jeg har nemlig lagt en flaske Champagne i kjøleskapet - leilighetssalg fortjener liksom the real thing, syns jeg!

 

...og helt til slutt, et lite stemningsbilde - tatt litt tidligere i kveld, av Alexandra, meg, og den gigantiske bamsen som visstnok er Alexandras lillesøster, og heter Alexa ♥

Share on FacebookTweet about this on TwitterShare on LinkedInPin on Pinterest

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *