Formelfredag: Omkrets av sirkel

Hei fredag 🙂 Eeeh...lþrdag!

Ja, jeg innrĂžmmer lett at jeg ser pĂ„ The big bang theory, og jeg elsker det! Jeg fĂžlte meg omtrent nĂžyaktig som Penny de fĂžrste Ă„rene av studiene mine, pĂ„ sĂ„ mange mĂ„ter. Til slutt sĂ„ ble jeg jo jammen sammen med nerden ogsĂ„ - sĂ„ skal det sies at jeg i aller hĂžyeste grad ogsĂ„ er nerd, bare kanskje ikke helt prototypen 😉

Uansett, pĂ„ mandag satte jeg pĂ„ TVen i bakgrunnen, og hadde pĂ„ random lineĂŠr-TV for fĂžrste gang pĂ„ 4(?) Ă„r, og da var det TBBT som gikk. I episoden var Leonard, Raj, og Howard pĂ„ telttur, og ut pĂ„ kvelden sier Leonard at han blir svimmel fordi han plutselig kjenner hvor fort jorden beveger seg (de har vel ved et uhell fĂ„tt i seg noe de ikke egentlig skulle ha fĂ„tt i seg fĂžr dette skjer ). Denne scenene ga meg ideen til Formelfredag denne uken: Ukens formel er omkretsen av en sirkel - det virker kanskje ikke som tidenes mest sexy formel (borsett fra at sirkel er en veldig perfekt og egentlig ganske sexy form), men jeg vil bruke den til Ă„ regne ut nettopp hvor fort vi/jorden beveger oss, og det er jo ganske gĂžy 🙂

 

 

oppskrift

 

hva det betyr

O er omkrets – altsĂ„ lengden rundt, i dette tilfellet en sirkel. \(\pi\) er \(\pi\) – ofte sier vi det er 3.14, men \(\pi\) er et irrasjonalt tall; som har uendelig med desimaler (som ikke har noe mĂžnster - det betyr blant annet at absolutt alle vil finne sin egen fĂždselsdato i desimalene til \(\pi\)), sĂ„ 3.14, eller evt 3.1415 er bare en forkortelse. r er radius, altsĂ„ lengden fra midten (sentrum) av en sirkel og ut til kanten.

 

fremgangsmÄte

Hvis radius pÄ en sirkel er 6378 km blir omkretsen av denne sirkelen: \(2 \cdot3.1415\cdot6378\) = 40 074 km = 40 074 000 m.

Dette er omkretsen rundt ekvator. Og dette er den lengden man beveger seg rundt pÄ ett dÞgn (hvis man er ved ekvator).

Da kan vi bruke s=vt til Ä finne ut hvor fort man beveger seg. Vi vet at s =40 074 000 m (omkretsen rundt ekvator), og t = 24 timer = \(60\cdot60\cdot24\)=86400 sekunder er ett dÞgn, altsÄ den tiden man bruker pÄ Ä komme seg rundt. Da blir farten, \(v = s/t = 40074000/86400\) = 463 m/s.

Dette betyr altsÄ at hvert eneste sekund beveger man seg 463 meter!

Her oppe i Oslo, gÄr det ikke like fort: Vi bruker jo ogsÄ et dÞgn pÄ Ä komme oss rundt, men siden vi er nÊrmere Nordpolen sÄ er det kortere vei for oss Ä komme rundt. Radius pÄ vÄr sirkel (60 breddegrader) er 3189 km, og omkretsen "vÄr" blir dermed \(2 \cdot3.1415\cdot3189\) = 20 037 = 20 037 000 m. Farten vi fyker avgÄrde med blir  \(v = s/t = 20037000/86400\) = 232 m/s. Vi beveger oss altsÄ ganske fort her oppe i nord ogsÄ: PÄ den tiden det tar Ä trykke publiser pÄ dette innlegget sÄ fyker jeg mer enn 200 meter avgÄrde.

Man kan jo skjþnne at Leonard fþler seg litt svimmel 😉

 

 

 

 

 

Share on FacebookTweet about this on TwitterShare on LinkedInPin on Pinterest

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *