Formelfredag: Omkrets av sirkel

Hei fredag 🙂 Eeeh...lørdag!

Ja, jeg innrømmer lett at jeg ser på The big bang theory, og jeg elsker det! Jeg følte meg omtrent nøyaktig som Penny de første årene av studiene mine, på så mange måter. Til slutt så ble jeg jo jammen sammen med nerden også - så skal det sies at jeg i aller høyeste grad også er nerd, bare kanskje ikke helt prototypen 😉

Uansett, på mandag satte jeg på TVen i bakgrunnen, og hadde på random lineær-TV for første gang på 4(?) år, og da var det TBBT som gikk. I episoden var Leonard, Raj, og Howard på telttur, og ut på kvelden sier Leonard at han blir svimmel fordi han plutselig kjenner hvor fort jorden beveger seg (de har vel ved et uhell fått i seg noe de ikke egentlig skulle ha fått i seg før dette skjer ). Denne scenene ga meg ideen til Formelfredag denne uken: Ukens formel er omkretsen av en sirkel - det virker kanskje ikke som tidenes mest sexy formel (borsett fra at sirkel er en veldig perfekt og egentlig ganske sexy form), men jeg vil bruke den til å regne ut nettopp hvor fort vi/jorden beveger oss, og det er jo ganske gøy 🙂

 

 

oppskrift

 

hva det betyr

O er omkrets – altså lengden rundt, i dette tilfellet en sirkel. \(\pi\) er \(\pi\) – ofte sier vi det er 3.14, men \(\pi\) er et irrasjonalt tall; som har uendelig med desimaler (som ikke har noe mønster - det betyr blant annet at absolutt alle vil finne sin egen fødselsdato i desimalene til \(\pi\)), så 3.14, eller evt 3.1415 er bare en forkortelse. r er radius, altså lengden fra midten (sentrum) av en sirkel og ut til kanten.

 

fremgangsmåte

Hvis radius på en sirkel er 6378 km blir omkretsen av denne sirkelen: \(2 \cdot3.1415\cdot6378\) = 40 074 km = 40 074 000 m.

Dette er omkretsen rundt ekvator. Og dette er den lengden man beveger seg rundt på ett døgn (hvis man er ved ekvator).

Da kan vi bruke s=vt til å finne ut hvor fort man beveger seg. Vi vet at s =40 074 000 m (omkretsen rundt ekvator), og t = 24 timer = \(60\cdot60\cdot24\)=86400 sekunder er ett døgn, altså den tiden man bruker på å komme seg rundt. Da blir farten, \(v = s/t = 40074000/86400\) = 463 m/s.

Dette betyr altså at hvert eneste sekund beveger man seg 463 meter!

Her oppe i Oslo, går det ikke like fort: Vi bruker jo også et døgn på å komme oss rundt, men siden vi er nærmere Nordpolen så er det kortere vei for oss å komme rundt. Radius på vår sirkel (60 breddegrader) er 3189 km, og omkretsen "vår" blir dermed \(2 \cdot3.1415\cdot3189\) = 20 037 = 20 037 000 m. Farten vi fyker avgårde med blir  \(v = s/t = 20037000/86400\) = 232 m/s. Vi beveger oss altså ganske fort her oppe i nord også: På den tiden det tar å trykke publiser på dette innlegget så fyker jeg mer enn 200 meter avgårde.

Man kan jo skjønne at Leonard føler seg litt svimmel 😉

 

 

 

 

 

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *