Gooood søndag, håper helgen deres har vært like fin som min ♥ Vi tilbrakte en fantastisk, deilig, vårlig (nesten sommerlig?) lørdag i hovedstaden sammen med fine Katarina og Tom André. Det ble både drinker og bobler og Tjuvholmen og sol og måkeskrik - helt perfekt!
Vi MÅ jo bare ha en skikkelig bar/bartender i bryllupet vårt - cocktails er jo bare utrolig godt, og ikke minst kan de være utrolig vakre å se på.
Ukens formel er annengradslikningen - eller nærmere bestemt, hvordan man løser en annengradslikning 😀 Denne formelen har et eget navn; abc-formelen ♥
Oppskrift: abc-formelen
Hva det betyr
Kort fortalt så betyr formelen at hvis man har en annengrasdslikning så regner man ut x ved å sette inn riktige tall for a, b, og c. For å forklare hva dét igjen betyr - hvordan man gjør dette riktig - må vi først se på hvordan en annengradslikning faktisk ser ut. Generelt ser annengradslikninger slik ut:
Det betyr at man har en likning som har ett ledd med \(x^2\), ett ledd med x, og ett ledd uten noen x - et såkalt konstantledd (konstant fordi det ikke forandrer seg selv om x forandrer seg 😉 ). Det tallet som står foran \(x^2\) er a, det tallet som står foran x er b, og det leddet som bare er et tall, uten noen x, er c.
Fremgangsmåte
Antageligvis så er det lettest å forstå hvordan man bruker abc-formelen med et eksempel. Hvis vi har annengradslikningen \(x^2+4x+4=0\)
For å finne a, b, og c så er det superviktig at man "rydder opp" slik at likningen blir stående riktig (og ryddig - ryddig er bra!); det vil si at alle \(x^2\) samles sammen, alle x samles sammen, og at det står 0 på høyre siden av er lik-tegnet. Likningen over her er allerede ferdigryddet, og a = 1, b = 4, og c = 4. Så er det bare å sette tallene inn i abc-formelen:
\(x=\frac{-4\pm\sqrt{4^2 - 4\cdot1\cdot 4}}{2\cdot 1}\), som blir \(x=\frac{-4\pm\sqrt{16 - 16}}{2}\), og videre \(x=\frac{-4\pm 0}{2} = \frac{-4}{2} = -2\).
Løsningen på \(x^2+4x+4=0\) er at x = -2, og det finner vi med abc-formelen.
Når jeg sier at det er viktig å "rydde opp" først så mener jeg at hvis likningen vår sto som dette: \(2x^2+x=x^2-3x-4\) så må den ryddes opp i før vi kan finne a, b, og c, på denne måten \(2x^2-x^2+x+3x+4=0\), som blir den samme likningen som over, altså \(x^2+4x+4=0\). Vanligvis så er det to løsninger for annengradslikninger, altså at x er enten dette eller dette, liksom, men akkurat dette eksempelet er et spesialtilfelle der det bare fins én løsning 🙂
Det går helt fint at både b og c er 0, men a, må være et annet tall enn null (det kan godt være negativt, bare ikke akkurat null) - hvis ikke så fins det ingen \(x^2\), og da er det liksom ingen annengradslikning lenger 😉 Bortsett fra akkurat det at a må være noe annet enn akkurat null så kan a, b og c være hva som helst 😀
Annengradslikninger kommer man til ca hele tiden innen f.eks. geometri eller fysikk (eller kombinasjonen - det er en god del geometri i fysikk). Ett eksempel fra fysikk er hvis man kaster en ball (eller en sko, eller en veske, eller laptopen fordi du er sint, hva nå enn), så trenger man abc-formelen for å finne ut hvor lang tid det tar før det du kaster treffer bakken. (Eller hvor lang tid det tar før det har falt halvveis ned til bakken eller hva 😉 )
Kanskje akkurat dette med skrått kast passer til neste Formelfredag...? 😉