#tallpåting: Hvor fort må vi snurre for at vi faktisk SKAL falle av jordkloden?

Her kommer en liten del 2 av gårsdagens innlegg om hvorfor vi ikke faller av jordkloden; for det man kan spørre seg om videre er jo nemlig hvor fort måtte vi snurre for at vi faktisk skulle falle av jorden?

Og dét kan vi jo regne på ♥ Med den samme likningen som utgangspunkt, som den jeg brukte til å finne ut den bittelille kraften (akselerasjonen) som dytter oss vekk fra jorden: \(a=\frac{v^2}{r}\), men nå er det farten - v - jeg må finne.

• radiusen er fremdeles jordens radius - 6 400 000 meter
• a er akselerasjonen, og denne blir 9.81 \(\frac{m}{s^2}\) - altså samme som tyngdeakselerasjone, bare motsatt vei (da nuller de hverandre ut, ikke sant, og vi kan falle av overflaten)

 

Og da er det faktisk bare å sette tallene inn i den fine likningen; jeg bare løser den for v (farten) først:

\(v=\sqrt{a\cdot r}\) \(v = \sqrt{9.81 \frac{m}{s^2}\cdot 6 400 000 m} = \sqrt{62784000} \frac{m}{s} = 7924 \frac{m}{s}\)

Så, hvis man snurrer rundt i en fart på 7924 \(\frac{m}{s}\) så vil man altså falle av jordkloden... Men akkurat det tallet sier kanskje ikke så mye - jeg trenger i alle fall heller å vite hvor lang tid bruker vi på én runde da, eller med andre ord, hvor langt blir et døgn?

Da bruker  vi den klassiske \(s = v\cdot t\), og siden det er tiden jeg vil finne så blir likningen: \(t = \frac{s}{v}\).

s, eller strekningen, er jo omkretsen til jorden, som er 40 000 000 meter, og v, eller farten, regnet jeg ut over, og den er 7924 m/s:

\(t = \frac{40000000 m}{7924 \frac{m}{s}}\) = 5048 sekunder.

5048 sekunder er det samme som 5048/60 = 84.13 minutter. Hvis vi snurrer en hel runde rundt på 84 minutter vil vi altså falle av jordkloden, og ett døgn er da mindre enn en og en halv time 😀

---

Det der med å falle av jordkloden er forresten et vanlig argument fra Flat Earth-folka; altså, de mener at jorden kan ikke være en kule fordi da ville vi ha falt av. De kan kanskje ikke så veldig mye fysikk...

Som vanlig ruslet jeg opp til Nydalen og jobbet der, og det har jo vært en veldig fin dag i dag (det nesten så jeg ikke kan si at jeg hater høsten, faktisk 😉 ). Bildene her er tatt med nøyaktig én måneds mellomrom ♥

---