Ukens formel: nøytrontettheten i en reaktor

 

Ukens formel kommer på søndag, og grunnen til det er rett og slett det at den siste uken har vært fryktelig travel, med å forberede leiligheten (jada, boring, med så mye mas om dette, still true, though) - på toppen av alt måtte jeg plutselig hive meg rundt og rydde kalenderen fri på torsdag og fredag for å filme med Telia. Og det er grunnen til at jeg ikke fikk til formelfredag på fredag, og at det kommer i dag istedetfor - please forgive me (og tusen tusen takk til de fine nuktek-studentene som syntes det var helt greit å flytte forelesningen sin fra fredag 10-12 til mandag 8-10, selv om det kjennes som om vi skal møtes alt for tidlig i morgen akkurat nå 😛 ) ♥

- oppskrift -

Ok! Ukens formel gikk jeg igjennom da jeg foreleste nukleær teknologi nå på onsdag, og det er formelen for tettheten av nøytroner i en reaktor. Nøytroner er jo veldig viktige, fordi det er de som får alt til å skje i reaktoren... Formelen ser sånn ut:

- hva det betyr -

n står for nøytroner - hvor mange man har. Først, på den venstre siden av er lik-tegnet står det n(t) (som man leser som n av t), som betyr at antall nøytroner kan komme til å forandre seg når tiden går - så det er altså ikke like mange nøytroner hele tiden. På høyre siden står det \(n_0\) (som man leser som n null), som betyr så mange nøytroner man har liksom til å begynne med.

k er kritikalitetsverdien til reaktoren, som var den jeg snakket om i forrige formelfredag.

1 er tallet 1;)

t er tid, og måles i sekunder (tid måles alltid i sekunder i fysikk-formler - som jeg nevnte i s=vt-innlegget).

l er gjennomsnittlig levetid for et nøytron - som her betyr hvor lang tid tar det fra et nøytron blir "født" i en fisjon til det er spist opp - enten i en kjerne som fisjonerer igjen, eller i en eller annen annen reaksjon, i en kjerne som ikke fisjonerer

 

- fremgangsmåte -

hvis k = 1 så spiller det ingen rolle hva t eller l er, for da blir det uansett \(e^0\) som er lik 1, og \(n(t)=n_0\) - dette betyr at antall nøytroner er konstant, hele tiden lik det det var da vi begynte. Som jo er det man ønsker 🙂

Men, hvis det er en bitte liten endring, feks at k blir 1.001 istedetfor 1 - hva kan det egentlig ha å si?

Hvis \(n_0\) er 1000 og l=0.084 sekunder (det er typisk sånn det er i en godt designet standard reaktor), og vi vil se hvor mange nøytroner det er etter ett sekund blir \(n(1) = 1000\cdot e^{ (1.001-1)\cdot\big(\frac{1}{0.084}\big)} = 1012.\)

Dette betyr at hvis reaktoren har en effekt på 1 megawatt, og det da er denne lille fornadringen i kritikalitet (k), så går effekten opp til 1.012 megawatt på ett sekund, og det er helt uproblematisk og fint og flott. Det er sånn skal det være en normal, godt designet reaktor...

I Tsjernobyl var ting litt annerledes; den var jo ikke så veldig godt designet (med mindre hovedmålet ditt var å produsere våpenplutonium, og sikkerheten til de som jobbet der ikke var så kjempeviktig - da var den KJEMPEBRA designet). I Tsjernobyl-reaktoren var det nemlig sånn at l ble ganske mye mindre enn 0.084 sekunder. Der var gjennomsnittlig levetid for nøytronene nemlig 0.0001 sekunder, og da blir ting litt annerledes: da øker nemlig antall nøytroner med ca 22000 ganger på ett sekund, og effekten går fra 1 megawatt til 22000 megawatt på samme tid. Ja, du gjetter riktig; den økningen er eksplosiv :/

---

Nå skal jeg bare tømme (det nesten tomme) vinglasset mitt, så er det kvelden på meg her i alle fall. Siden jeg skal forelese klokken 8 i morgen så holder det ikke bare å faktisk være oppe og på plass - jeg bør liksom være uthvilt og på i tillegg...hashtag foreleserliv, liksom.

God natt ♥