Hopp til innhold

Forfatter: Sunniva

3

Publisert 3 kommentarer til Formelfredag: Tyngdekraft/Newtons gravitasjonskraft

Etter å ha sittet og snakket om kunstig tyngdekraft igjen for noen dager siden (link) slo det meg at det var rett og slett bare én eneste mulighet for denne ukens Formelfredag... Altså, jeg vet ikke hvorfor jeg ikke har tenkt på det før, men her kommer det altså: TYNGDEKRAFT. Tyngdekraften er jo viktig - den holder oss her nede på jorden og gjør at månen går i bane i bane rundt oss selv. Den får også planetene til å gå i bane rundt solen, og solsystemet vårt til å bevege seg gjennom galaksen vår ♥♥♥

 

- oppskrift -

- hva det betyr - 

Det var Isaac Newton som fant ut av denne formelen på 1600-tallet, og publiserte den i 1687. Det denne formelen gjør er at den regner ut den kraften som virker mellom to objekter, for eksempel jorden og månen, eller deg selv og jorden,  som har hver sin masse, som vi kaller \(m_1\) og \(m_2\).
\(m_1\) og \(m_2\) står altså for massene til de to objektene (målt i kg). r er avstanden mellom dem (målt i meter - som alltid, hvis ikke blir det krøll 😉 ), og siden den står \(r^2\) (r i annen) så betyr det \(r\cdot r\), og G er den universelle gravitasjonskonstanten som man har funnet ut at er (ca) 6.67428×10−11 m3⋅s-2⋅kg−1. F er altså den kraften man regner ut, og som tidligere så betyr også her F kraft (på engelsk heter det force) 🙂

 

- fremgangsmåte -

 

Det er to hovedting å huske på fra formelen: 1) kraften blir større hvis objektene har stor masse (jo mer de veier, desto større blir tyngdekraften/gravitasjonen), og 2) kraften blir mindre hvis avstanden mellom de to objektene blir stor. Det virker jo egentlig (kanskje?) intuitivt at tunge ting har mer gravitasjon enn lette ting (jorden vs månen). Og ting veeeldig langt unna hverandre påvirker ikke hverandre så mye - men de påvirker hverandre faktisk litt.

Såh, da er det bare å finne to ting du vil regne ut tyngdekraten i mellom, f. eks. Alexandra og Mars. Det eneste man trenger å vite da er hva Alexandra veier (\(m_1\)), hva Mars veier (\(m_2\)), og hvor langt det er mellom Alexandra og Mars (r):

\(m_1 = 20\) kg

\(m_2 = 6.39 × 10^{23}\) kg (som er det samme som 639000000000000000000000 kg) - her er det kanskje fristende og begynne å måle i tonn isdetefor kg, men det må man ikke finne på å gjøre - da blir alt bare feil 😉

\(r = 225 \ \text{milliarder meter} = 225×10^9 m\) (siden det varierer hvor langt det er mellom Mars og Jorden/Alexandra bruker jeg her gjennomsnittsavstanden).

Kraften (F) blir dermed

\(F = G\frac{20\cdot 6.39\cdot 10^{23}}{ (225\cdot 10^9)^2 } N = 6.67\cdot 10^{-11}\frac{20\cdot 6.39\cdot 10^{23}}{5.0625\cdot 10^{22} } N = 1.68\cdot 10^{-8} N\).

Kraften måles som vanlig i Newton (N). Dette er den kraften Mars drar med på Alexandra, når hun er 225 millioner km unna Mars, og det er denne kraften Alexandra drar på Mars med - det er ganske kult at det går akkurat like mye begge veier, syns jeg 🙂 Men hvor mye er nå dette? Det er omtrent samme kraften som tyngdekraften 1000 celler opplever fra jorden - altså veldig, veldig lite.

Til slutt har jeg lyst til å stille et spørsmål, og svar gjerne i kommentarfeltet her eller på Facebook eller på Snap (sunnivarose): Hvordan kan vi bruke denne ukens formel og få ut at akselerasjonen her på jordoverflaten er 9.81 m/s^2 slik jeg har påstått i flere innlegg nå? (Hint: husk på at Newtons andre lov også fins 😉 )

Her er forresten grunnen til at det ikke ble noen Formelfredag på fredag (ja, jeg har helt klart et planleggingsforbedringspotensiale - det er jo ikke som om at jeg ikke vet at fredag kommer hver uke...) - jeg var konfransier for årsfesten til hele Fakultetet, og det var en utrolig gøy kveld!

 

PS: I 1915 publiserte Einstein den generelle relativitetsteorien som er enda mer nøyaktig enn Newtons gravitasjonslov, men Newtons lov er allikevel mer enn god nok for å sende folk til verdensrommet, og beregne de fleste planetbaner (Merkur er et unntak).

Publisert Legg igjen en kommentar til this day

Hei dere, jeg er bare en rask tur innom for å si at Formelfredag kommer i morgen 🙂 Jeg vet nøyaktig hva jeg skal dele med dere denne gangen, men dagen i dag gikk myyye fortere enn jeg hadde håpet/trodd (naiviteten og håpet lenge leve): Det har vært en lang (og veldig hyggelig!) samtale med Ilan, om arbeidsmiljø og hvordan man skal lage et godt læringsmiljø (du kan liksom ha en foreleser som er en så god forsker du bare vil, men hvis man ikke føler seg trygg blir det fryktelig vanskelig å faktisk få til noe særlig læring), så var kunnskapsministeren på besøk for å se hva vi gjør med programmering, både i biologi (UiO er eneste(?) universitetet i verden som får biologistudentene til å programmere fra første semester ) og fysikk, og nå er det fakultetets årsfest på programmet. Det er filmfest/Oskaraften som er årets tema, og heldigvis ble ballkjolen min klar på rens i dag, for jeg skal være konfransier gjennom kvelden - og da vil jeg jo helst se litt bra ut.

Konklusjonen er: Jeg får ikke skrevet ferdig Formelfredag i dag, morgendagen er perfekt for skriving ♥

 

2

Publisert 2 kommentarer til God kveld, og oppfølging om vaskemaskiner og kunstig tyngdekraft

God kveld, bloggen ♥ Dagene går i ett, og to do-listene mine blir aldri skikkelig streket ut, men jeg må jo bare innom her så ofte jeg får til allikevel - altså, jeg "må" ingenting, men jeg VIL! I skrivende stund sitter jeg i den nye, fine, okergule lenestolen vi har skaffet til stuen og blogger altså. Stolen er fra IKEA, og jeg syns den ER SÅ FIN i tillegg til at den er skikkelig god å sitte i. Men ikke bare er den god å sitte i; den er også på vei til å bli min "blogge/generelt skrive-stol" - og jeg har allerede sittet her en veldig drøy time før jeg begynte å skrive dette innlegget, der jeg har jobbet på en sak om studenter og læring, og jeg lærer så mye om det å lære, og det er veldig spennende 🙂

Men nok om det akkurat nå (nå har jeg vært i min nye jobb siden juli, og endelig begynner jeg å få den såpass "under" huden at det er noe jeg føler jeg kan dele og skrive om på en skikkelig måte her, og da vil jeg heller ta det i egne innlegg, enn her nå) - over til et spørsmål jeg stilte på en formelfredag for en stund tilbake. I slutten av innlegget om Kunstig tyngdekraft spurte jeg:

En vaskemaskin, hvor fort må den snurre for å få nøyaktig 9.81 \(\frac{m}{s^2}\) akselerasjon?

...og nå er det på tide å avsløre svaret.

Vi starter med å vite at sentripetalakselerasjonen har denne formelen er \(a = \frac{v^2}{r}\), som blir det samme som at \({v^2} = a\cdot r\).

a har vi bestemt at skal være 9.81\(\frac{m}{s^2}\) (alstå akkurat den akselerasjonen vi har mot bakken hele tiden her på jorden), og radiusen til vaskemaskintrommelen kan man enkelt måle (hvis du har tilgang til en vaskemaskin, og du har noe å måle med, feks en linjal eller tommetokk, da) - den er typisk 25 cm, eller i meter (som er det vi må bruke!) er den 0.25 m. Farten blir da rett og slett bare kvadratroten av 9.81\(\cdot \)0.25, og det er 1.56 m/s.

 

Dét er altså så raskt vaskemaskinen snurrer for at den skal lage "kunstig tyngdekraft", men det tallet sier kanskje ikke så mye...?

Heldigvis var det en leser som gikk litt lenger, og regnet ut hvor mange omdreininger per minutt denne farten (1.56 m/s) tilsvarer; nemlig ca 1 omdreining i sekundet. Konklusjonen fra dette er at det som er inne i trommelen opplever en kraft som er mye større enn 1G når den sentrifugerer, for det er ikke akkurat mye 1 omdreining per sekund når vaskemaskinen setter i gang sentrifugen! Et typisk oppfølgingsspørsmål er selvsagt hva slags akselerasajon opplever klærne i trommelen når den maskinen sentrifugerer maks (oppgi gjerne svaret i antall G)?

Nå er det kvelden her i nye Roseslottet; Anders har hatt en skikkelig lang dag på kontoret i dag (#phd), og nå tror jeg han snart er hjemme, så da er det kvelden her. Da er det bare å avslutte dagen med et Hurra for lesere som tar frem tommestokken og legger seg ned og måler radiusen på trommelen i vaskemaskinen - og regner seg frem til riktig svar 😀

 

1

Publisert 1 kommentar til Endelig kan jeg dele med dere: Oppskrift på gull!

Åh, dette er altså såååå spennende! Som godeste (tidligere) kjernefysikerkollega Cecilie sa det: This is better than Christmas Eve!!! (Ja, hun hadde med tre utropstegn 😉 )

Husker dere årets Nobelpris, som handlet om gravitasjonsbølger? Vel, jeg har faktisk gått rundt med en liten plan for et innlegg som skulle handle om hva man kan bruke gravitasjonsbølger til, og nå har vi plutselig fått det ultimate eksempelet... Mandag ettermiddag ble det nemlig kjent at man har "sett" to nøytronstjerner som kræsjer, ved at man har sett gravitasjonsbølgene fra dette kræsjet (akkurat som at du kan se bølgene fra et stort skip, og man kan se at det er bølger som er fra akkurat et så og så stort skip, liksom).

Grunnen til at dette er stort er at endelig har man fått et klart bevis for for hvor og hvordan de tyngste grunnstoffene våre dannes: De siste 30 årene, ca, har man hatte en hypotese om at grunnstoffer som er tyngre enn jern (gull, feks, eller thorium, eller uran) lages når to nøytronstjerner kolliderer, men i lenge ble den hypotesen sett på som for usannsynlig. I løpet av de siste, kansje ti, årene har hypotesen om nøytronstjerner blitt sterkere og sterkere, men man har aldri sett at det har skjedd. Siden fysikk faktisk er et fag som handler om naturen og eksperimenter og observasjoner, så liker man jo helst å se ting, så det med nøytronstjernene har vært et stort spørsmål, og man har liksom hååååpet at man skulle få se det en dag. Og nå har altså dagen kommet ♥

Oppskriften på gull er enkel (sånn ingrediensmessig, i alle fall): Du trenger 79 protoner, og 118 nøytroner. Og selvsagt er utstyret veldig viktig her; for å for å få det til holder det ikke med noen vanlig stjerne, her må man på med noe skikkelig heftig, altså to nøytronstjerner som kræsjer sammen.

Når to nøytronstjerner kræsjer så bygges faktisk de tunge grunnstoffene med bare nøytroner først - litt som at du har bare hvite legoklosser også setter du dem sammen superfort, og mens du driver med det så blir fler og fler av dem til røde legoklosser, og til slutt så får du feks gull, med sine 79 protoner (røde legoklosser) og 118 nøytroner (hvite legoklosser). Måten nøytronene faktisk blir til proteoner skjer ved beta minus-henfall.

Karbonet i bildet over er superenkelt: Da trenger du bare 12 protoner og 12 nøytroner, og det kan lages i en helt vanlig stjerne, som solen vår (fineste solen, da ♥).

Så i vanskelighetsgrad vil jeg si at for gull - MEGET HØY, og karbon - MIDDELS til LAV.

Jeg syns jo denne oppdagelsen, eller observasjonen, er litt ekstra gøy siden dette var tema for prøveforelesningen min på disputasen, og der (en av) konklusjon(ene) var at de tyngste grunnstoffene antageligvis ikke lages i supernovaeksplosjoner (den gamle hypotesen), og at kolliderende nøytronstjer nå blir sett på som det mest sannsynlige fødestedet - men at man dessverre aldri hadde observert to nøytronstjerner som kræsjer... MEN NÅ HAR MAN ALTSÅ DET♥♥♥♥♥ (...og jeg slipper å føle meg dum over at jeg tok feil da jeg disputerte 😉 )

 

Med oppdagelsen av gravitasjosnbølger, altså årets nobelpris, hadde man et lite håp om at man skulle få se nøytronstjerner som kræsjet - hvis de fantes. Ofte tar sånt lang tid, men altså ikke denne gangen!

PS: Dette innlegget er på ingen måte en full forklaring av nøytronstjerner eller dannelse av tunge grunnstoffer, eller noenting, egentlig - still gjerne spørsmål hvis det er ting dere vil at jeg skal forklare nærmere ♥♥♥

1

Publisert 1 kommentar til Leserspørsmål: om stråling i nærheten av kjernekraftverk

Hei fine lesere. Har helgen vært fin? Det håper jeg! Her har det stort sett gått i ærender og jobbing - Anders har tydelig gått inn i en ny fase med doktorgraden nå (den skal jo være ferdig til sommeren, og tro meg; i en sånn sammenheng så kommer sommeren fort), og jeg skal i naturfags-kjerneelementsamling i morgen. Men. Dagen i går var en sånn nydelig høstdag, som gjør at jeg et lite øyeblikk kan forstå de som påstår at de liker høsten, og selv om jeg ikke var mye ute i går gjør det meg allikevel glad når værgudene viser seg fra sin hyggeligste side 🙂

(Tenk å få være så heldig å bo der midt i alle høstfargene, ved Akerselven...jeg er så heldig ♥)

Da jeg skrev om argumenter mot kjernekraft her forrige dagen fikk jeg ganske mye respons (gøy!) - blant annet en leser som skrev på Facebook:

På 70-tallet ble det hevdet at tilfeller av kreft økte med nærhet til atomkraftverkene i USA. Det er en forskjell på fysikere og biologer her. Fysikerene regner ut sine "små" tall, men biologene ser på levende organismer. Det er en grense for organismens evne til å reparere skader. Rose, har du noen data på dette, ferske , nye?

Her kunne man selvsagt skrevet en lang avhandling - dét skal jeg ikke, men jeg vil gjerne gi et kort svar til dette. I forrige innlegg skrev jeg bare at dosen man får fra et kjernekraftverk er liten, uten å sette dette noe i perspektiv. At jeg da får spørsmål på dette syns jeg er veldig naturlig, og bra ♥

Som jeg skrev i forrige innlegg så er det snakk om en ekstra stråledose hvert år på ca 0.0001 mSv (mSv er kort for millisievert som er vanlig måleenhet for stråledose fra radioaktivitet) som kommer fra kraftverket. Denne dosen er så ekstremt liten at den kan ikke være grunnen til at noen får kreft. For sammenlikning så får du en mye større stråledose hver gang du flyr (da har du mindre atmosfære som beskytter deg mot strålingen som kommer fra verdensrommet). På en langdistanseflytur (Oslo-New York, feks) får du typisk 0.07 mSv ekstra stråledose - altså en dose som er 700 ganger større enn den du fikk fra kraftverket, på bare EN flytur EN vei. Hvis det stemte at 0.0001 mSv ekstra fra å bo i nærheten av et kraftverk kunne gi ekstra sannsynlighet for kreft, bare tenkt da på hva man ville sett hos de som flyr mye...

Eller for å sammenlikne med den dosen man får når man tar et røntgenbilde hos tannlegen (noe de aller fleste gjør i alle fall en gang i året): Et vanlig røntgenbilde av tennene gir en ekstra stråledose på 0.005 mSv - altså 50 ganger mer. Ekstradosen på 0.0001 mSv er så å si null i denne sammenhengen...:)

Til spørsmålet om det stemmer at det har vært mer kreft:

Her er man inne på dette med korrelasjon og kausalitet: feks har man sett at det i Norge har vært noe økning i kreft hos de som bor i nærheten av høyspentledninger. Det som ofte skjer når man blir presentert for et sånt faktum er at vi gjerne ser en sammenheng: det må jo være på grunn av høyspentledningen at det er mer kreft der. Problemet er bare at vi har bare sett to ting som korrelerer, ikke hva som fører til hva. Når man begynner å undersøke dette skikkelig, så viser det seg at det er ikke det å bo i nærheten av en høyspentledningen som gir kreft, men det er i snitt folk med lavere sosioøkonomisk status som bor derm - en gruppe som i snitt har noe dårligere helse enn de med høyere sosioøkonomisk status. Høyspentledningen er helt uskyldig i denne sammenhengen.

Nå vet jeg ikke om det i det hele tatt stemmer at det har vært økning av kreft i nærheten av kjernekraftverk i USA. Men hvis det er tilfelle vil jeg gjette på at det er samme type effekt man ser der: At dette er et utslag av sosioøkonomisk status, og derfor korrelerer eventuelt det å bo i nærheten av et kjernekraftverk med økning i kreft.

Jeg har altså ikke data på dette, men håper svaret allikevel er tilfredsstillende ♥

 

 

3

Publisert 3 kommentarer til Formelfredag: Temperatur

Hei, og god fredag! Dere, denne ukens formel er superenkel: Jeg er egentlig vanligvis motstander av å komme med påstander om at noe er enkelt, men med akkurat denne er det sant. Superenkel, men også superviktig - det handler om temperatur.

Når man skal regne ut forskjellige ting der man skal putte inn temperatur (feks i termofysikk) så må man bruke denne formelen først, ellers blir alt bare feil... Er dere klare? Her kommer oppskriften:

- oppskrift -

 

- hva det betyr - 

T er temperatur, som altså ikke lenger er grader celsius, sånn som vi er vant med, men Kelvin (mer: IKKE grader Kelvin, bare Kelvin 🙂 ). C er den temperaturen du har målt, sånn vanlig i grader celsius, og 273.15 er tallet 273.15.

 

- fremgangsmåte -

Formelen forteller hvordan du går fra temperatur målt i grader celsius til Kelvin, og man tar rett og slett den temperaturen du har målt og legger til 273.15 - enklere enn det kan det vel ikke bli?

For eksempel: Hvis det er null grader (celsius) er dette det samme som 0+273.15=273.15 Kelvin.  Eller hvis temperaturen er -273.15 grader (celsius) blir det -273.15+273.15=0 Kelvin.

0 Kelvin er så langt ned man kommer, og det er det som kalles det absolutte nullpunkt. Negativ temperatur fins altså egentlig ikke, selv om vi snakker om minusgrader til vanlig. Når man kommer ned til 0 Kelvin slutter atomene å bevege seg; alt står bare stille (eller, altså, elektronene kan ikke stå stille, på grunn av Pauli-prinsippet, som man lærer om i kvantemekanikk - så heeeelt stille står ikke ting) 🙂

 

1

Publisert 1 kommentar til 8 argumenter mot kjernekraft

Hei verden ♥

I dag har jeg avsluttet undervisningen jeg har gitt i Nukleær Teknologi, og det skjedde med brask og bram og debatt 🙂 Det var utrolig gøy, og studentene var så flinke, og jeg kjente jeg ble skikkelig stolt av dem ♥ De kom dessuten opp med flere svar på vanlige innvendinger, som jeg ikke har tenkt over før, og det syns jeg var så inmari gøy å se!

De hadde fått litt forskjellige synspunkter på kjernekraft som de skulle sette seg inn i på forhånd, og i dag skulle de altså debattere seg i mellom. Jeg prøvde meg som debattleder (vi har aldri prøvd å kjøre debatt i undervinsingssammenheng før, så det får vi sikkert til – fritt etter min heltinne, Pippi Langstrømpe), og i min forberedelse til dette satte jeg sammen en liste med åtte vanlige argumenter mot kjernekraft. Disse må jeg selvsagt dele med dere her, med noen veldig korte tilsvar:

 

1 ♥ Kjernekraft er farlig

Kjernekraft er en av de aller tryggeste måtene å produsere energi på. I feks USA (som har en betydelig andel av verdens kjernekraftverk) har ingen privatpersoner noensinne blitt drept eller skadet på grunn av kjernekraft, i løpet av hele den 50 årige historien til sivil kjernekraft.

Det er tryggere å jobbe i et kjernekraftverk enn på et kontor.

2 ♥ Et kjernekraftverk kan eksplodere sånn som en atombombe

Det er fysisk umulig for reaktoren i et kjernekraftverk å eksplodere sånn som en atombombe (“atomeksplosjon”) – nei, Tsjernobyl var ikke en atomeksplosjon, det var “bare” en dampeksplosjon (som forsåvidt forteller noe om hvor heftig det at vann går over i gassform kan være…).

Atomvåpen er konstruert på en spesiell måte, og har veldig mye mer spaltbart materiale (MYE høyere anrikning) enn et kjernekraftverk, så det kan heller ikke skje ved et uhell at kjernekraftverket plutselig blir som en atombombe.

3 ♥ Kjernekraftverk slipper ut farlig(e mengder) stråling

Nei. Utslippene av stråling fra et kjernekraftverk er veldig små. Hvis man bor innenfor en 75 km radius til et kjernekraftverk vil du i gjennomsnitt få en ekstra stråledose hvert år på ca 0.0001 mSv som kommer fra kraftverket. For å sammenlikne så får den gjennomsnittlige nordmannen ca 4/4.5 mSv hvert år fra andre kilder (størstedelen er den såkalte naturlige bakgrunnsstrålingen).

4 ♥ Kjernekraft fører til (spredning av) kjernevåpen

Dette er en sånn type påstand det er vanskelig å si sikkert hva som er svaret, men et par ting er sikkert:

  1. Land som feks Nord-Korea har klart å skaffe seg atomvåpen helt uten noen som helst hjelp eller støtte – de har ikke kjernevaåpen i dag fordi de fikk hjelp til å starte en sivil kjerneindustri som så ble til en våpenindustri
  2. Kjernekraft er dessuten den beste måten å ufarliggjøre de våpnene som allerede eksisterer (hvis det er ønske om det, da, selvfølgelig); de består nemlig av helt fantastisk spaltbart material som er helt nydelig å bruke som brensel i et kjernekraftverk – og dermed gi oss den elektrisitetetn vi så gjerne vil ha

For land som har skrevet under på ikke-spredningsavtalen så er det ekstremt strengt og kontrollert, nettopp for å unngå spredning av kjernefysiske våpen.

5 ♥ Et kjernekraftverk produserer store mengder avfall

Denne er jo litt gøy å ta tak i… For det er faktisk ganske så motsatt: Kjernekraft produserer veldig SMÅ mengder avfall sammenliknet med andre energikilder.

Hvis man feks ser på alt brukt brensel som er produsert i alle kanadiske kjernekraftverk i løpet av de siste 50 årene så fyller disse 6 NHL hockey-baner (!)  En stor mengde av dette avfallet kan dessuten gjenvinnes, slik at den totale mengden avfall vil gå fra liten til bitteliten.

Dessuten, i motsetning til avfallet som produseres fra fossilt brensel, som bare slippes rett ut i luften, så blir avfallet fra kjernekraft tatt veldig godt hånd om. 

6 ♥ Kjernekraft er i ferd med å fases ut uansett

Dette er faktisk på ingen måte sant. Det er over 400 reaktorer i verden i dag, og ca 60 stykker er i ferd med å bygges.

Men hvis man ser på tallene for andelen elektrisitet som kommer fra kjernekraft så har den gått ned de siste årene. Dette er ikke fordi det blir færre kjernekraftverk, men fordi det totalt sett i verden produseres mer elektrisitet, og økningen er større for andre måter å produsere energi på enn kjernekraft (feks kull...). Så andelen går ned, men i absolutte tall er det en økning. 

 

7 ♥ Kjernekraft kan ikke gjøre noe for avhengigheten av olje

Allerede i dag driver strøm produsert fra kjernekraft både elektriske tog, t-baner og biler. Kjernekraft har også vært brukt (og brukes i dag) i store båter - atomdrevne hangarskip og ubåter (disse drives direkte av en reaktor i båte, og ikke indirekte fra strøm 🙂 ). Denne typen bruk av kjernekraft kan (og bør?) selvsagt utvides.

Så, jo, kjernekraft kan absolutt gjøre noe med avhengigheten av olje 😉

 

8 ♥ Kjernekraft er dårlig for miljøet

Kjernekraftverk har ingen utslipp av drivhusgasser direkte, altså fra når de produserer kraft. Hvis man ser på hele livsløpet til en reaktor (tar med det som slippes ut når man produserer betong, bygger reaktoren, dekommisjonering av kraftverket osv), så er utslippene av drivhusgasser ca de samme som det man får fra fornybare kilder som for eksempel vind- og solkraft.

 

(Fantastisk sitat jeg skulle ønske jeg kunne ta æren for selv, men det er nok David McKay som er mannen bak dette - sååå sant!)

2

Publisert 2 kommentarer til Quotes of yesterday

 

I kveld vil jeg bare raskt dele noen highlights fra en lapp jeg har hengende godt synlig (ved siden av speilet mitt - haha) på kontoret. Alle kan tydeligvis gjøre noen dummer vurderinger, men jeg tror jeg selv konkluderer med å prøve å ikke bruke ordene  aldri eller alltid når jeg skal prøve å si noe om fremtiden...

 

De finnes absolutt ingen grunn for en privatperson å ha en datamaskin hjemme. (Ken Olson, adm. dir. Digital Equipment Corporation, 1977)

Maskiner som er tyngre enn luft vil aldri kunne fly. (Lord Kelvin, president Royal Society, 1895)

Jeg kan se for meg et totalt verdensmarked for kanskje fem datamaskiner. (Styreformann i IBM, Thomas Watson, 1943)

Abonnementsmodellen for musikk er konkurs. (Steve Jobs, 2003)

Ingen vil noensinne trenge mer enn 637 kb minne i en datamaskin. (Bill Gates, 1981)

Det vil aldri bli bygget et større fly. (En ingeniør under presentasjonen av Boeing 247 - et fly som tok ti passasjerer)

Det finnes nesten ingen sjanse for at satelitter kan bli brukt for å gi bedre TV-signaler i USA. (FCC-kommisjonær T. Craven, 1961)

Men, hva skal vi bruke det til? (IBM-sjef Robert Lloyd, om mikroprosessorer, 1968)

Aksjer har nådd et permanent høyt nivå. (Irving Fisher, professor i økonomi ved Yale, 1929)

 

2

Publisert 2 kommentarer til Formelfredag: kunstig tyngdekraft

Ukens formel er egentlig ikke en ny formel, men endelig kan vi sette sammen ting fra tidligere innlegg, og løse praktiske problemer 🙂 Praktiske problemer av den typen du får når du skal være veldig lenge på et romskip, altså i vektløs tilstand. Med andre ord; ikke ting som er problemer for de fleste av oss...;)

I dette innlegget står det om Newtons andre lov, som kort fortalt sier at \(F = m\cdot a\), og i innlegget fra forrige ukes formel står det om sentripetalakselerasjon - altså den akselerasjonen man har når man kjører rundt og rundt i en sirkel: \(a = \frac{v^2}{r}\).

Sentripetalakselerasjon er nettopp det som gjør at vannet presses ut av klærne under sentrifugeringen i en vaskemaskinen. Trommelen snurrer rundt og de våte klærne går i sirkelbane inni maskinen. Det er små hull som gjør at vannet får lov til å renne ut mens klærne forblir på innsiden. Vått tøy minus vann er lik mindre vått tøy 🙂

I innlegget om Newtons andre lov skrev jeg om tyngdekraft. Hvis vi setter sammen idéen om sentrifugen med det vi vet om tyngdekraften på jorden har vi alt vi trenger for å finne ut hva slags romskip vi må ha for å lage "kunstig tyngdekraft" for astronauter i vektløs tilstand enten i bane rundt jorden eller kanskje på vei til Mars. Løsningen er nemlig at romskipet må ha en snurrende del sånn som dette:

Romskipet kan være formet som mye rart, men det viktige å få med seg her er den store donut'en (den er jo en slags sirkel med radius r). Hvis romskipet er vektløst vil en person som står inni kjenne at han/hun blir dyttet utover når det snurrer (tenk på tekoppen-karusellen 😉 ).

Vi kan nå kombinere de to formlene til å finne sammenhengen mellom radius på romskipet og farten det må snurre med for at en person inni opplever å bli dyttet mot gulvet akkurat like hardt som jorden drar deg ned mot gulvet. Vi starter med selve formelen

- oppskrift -

 

 

- hvorfor det blir sånn/forklaring -

Forklaringen kommer her (du kan gjerne hoppe over, hvis du ikke vil vite hvordan det er sånn, og gå rett ned til hva det betyr):

Newtons annen lov sier altså at \(F=m\cdot a\), og her på jorden er a (det som kalles tyngdeakselerasjonen) 9.81\(\frac{m}{s^2}\), så derfor blir tyngdekraften \(F=m\cdot 9.81\). Når du kjører i en sirkel så er \(a=\frac{v^2}{r}\), og siden du har en akselerasjon (som ikke er null), så blir den kraften du blir presset utover med \(F=m\cdot\frac{v^2}{r}\) (her starter man også med Newtons annen, og setter man inn \(\frac{v^2}{r}\) der det står a 🙂 )

Da har vi to forskjellige likninger som forteller om kraft: 1) \(F=m\cdot 9.81\), og 2) \(F=m\cdot \frac{v^2}{r}\). Poenget er at når vi er i det snurrende romskipet så vil vi at den kraften vi blir presset utover med skal være lik den tyngdekraften vi kjenner her på jorden, og derfor sier vi at \(F=m\cdot 9.81\) på en måte er fasiten - det er det vi må få på vestre siden av likhetstegnet i likning 2). Dermed blir det seende sånn ut: \(m\cdot 9.81=m\cdot \frac{v^2}{r}\). m er den samme på begge sider av likhetstegnet, så den kan vi bare ta bort (og det er jo litt heldig, for ellers ville det vært sånn at alle astronauter måtte hatt akkurat samme masse for at dette skulle funke, men heldigvis så er denne kraften uavhengig av massen din, eller det vi ofte kaller for vekt, da 😉 ). Så da ser det slik ut: \(9.81=\frac{v^2}{r}\), og fra denne får vi likningen over ♥

 

- hva det betyr -

 

Et romskip som i bildet øverst har en eller annen radius, og da kan vi bruke formelen for å finne ut akkurat hvor fort det må snurre for å få lik tyngdekraft som på jorden!

v er hastighet ("fart"), r er radiusen i den sirkelen du beveger deg i (radiusen til romskipet), og 9.81 er 9.81\(\frac{m}{s^2}\), eller det som kalles tyngdeakselerasjon som er det som gjelder her på jorden (ja, vi har faktisk hele tiden en akselerasjon ned mot bakken). Som alltid så må man måle hastigheten i m/s, og radius (eller en hvilken som helst avstand) i meter - ellers blir det bare krøll 😉

- fremgangsmåte -

Hvis vi har et romskip som har radius 100 meter (det er jo et ganske stort romskip, men fint tall å regne med). Da kan vi bruke formelen med én gang for å finne farten:\(v = \sqrt{r\cdot 9.81} = \sqrt{100 \cdot 9.81} = \sqrt{981} = \sqrt{981} = 31 \frac{m}{s}.\)

Det er jo egentlig ganske fort (111 km/t), men så var det jo et ganske stort romskip også. Å ha et stort romskip er viktig fordi et menneske er omtrent 2 meter, og vi vil jo ikke at føttene og hodet skal ha veldig forskjellig akselerasjon, så vi vil at menneskehøyden er liten sammenliknet med radien på sirkelen. Det kan jo hende et romskip som har halvparten så stor radius er greit nok, og da vil vi få farten

\(v = \sqrt{r\cdot 9.81} = \sqrt{50 \cdot 9.81} = \sqrt{490.5} = \sqrt{490.5} = 22.15\frac{m}{s}\), en god del lavere fart, men mer enn halvparten! Denne farten ser vi at stemmer fra grafen under. Hver rosa prikk i grafen viser hva farten må være ved forskjellige radiuser.

 

Men hvor fort må den snurre da? Da tenker jeg på antall omdreininger (bedre kjent som RPM, revolutions per minute), slik vaskemaskiner og bilmotorer ofte oppgir. Hvis du står i romskipet vil du jo i løpet av en hel runde bevege deg akkurat like mye som omkretsen på sirkelen. Omkretsen har formelen \(O = 2\pi r\), så i det første eksempelet er omkretsen

\(O = 2\pi r = 2\pi 100 = 2\cdot 3.14\cdot 100 = 628 m\). Når vi har farten 31 meter per sekund vil det jo ta \(\frac{628}{31} = 20\) sekunder å bevege seg en hel runde. På et helt minutt får vi 3 runder, altså 3 omdreininger i minuttet. For det litt mindre romskipet blir omkretsen \(O = 2\pi r = 2\pi 50 = 2\cdot 3.14\cdot 50 = 314 m\). Antall sekunder per omdreining blir da \(\frac{314}{22.15} = 14.18\), så omdreininger i minuttet blir \(60/14.18 = 4.23\), mer enn for det store romskipet.

Sånn helt til slutt, fordi det er en fin avslutning på formelfredag, og uken sånn generelt: En vaskemaskin, hvor fort må den snurre for å få nøyaktig 9.81 \(\frac{m}{s^2}\) akselerasjon? Skriv svaret i kommentarfeltet her eller på Facebook, eller send meg en snap, eller hva som helst ♥

 

Publisert Legg igjen en kommentar til Fylle opp en ny fryser…

Så hadde vi plutselig flyttet! På fredag overtok vi den nye leiligheten, og på lørdag kom snille Tom André og Katarina og hjalp oss å flytte det vi fikk tid og plass til i en vanlig stasjonsvogn (som faktisk er overraskende masse), og siden da har Lilleborg vært stedet 🙂 Alt er selvsagt ganske kaos; vi har ca ingen møbler her, og det meste av ting er pakket ned i esker - men vi har fått på plass det vi trenger for å fungere i hverdagen.

En liten utfordring er dog hodet; jeg merker at jeg ikke er helt "der", og dessuten kjenner jeg meg ganske trøtt og sliten selv om jeg har fått flere timer søvn enn på lenge (og når jeg snakker om søvn: Jeg ELSKER ♥ å endelig ha et eget soverom!). En konsekvens av dette er blant annet at jeg helt har glemt å svare på ting som den superhyggelige invitasjonen jeg fikk for å komme å snakke på Nordic Symposium on Nuclear Technology i Stockholm i november, der de ba om rask tilbakemelding på om jeg kunne eller ikke. La meg bare si det sånn: FLAUT! Nå har jeg forhåpentligvis fått rettet opp i det, da, og de fleste har heldigvis en viss forståelse for at hodet ikke er helt på plass når man står midt oppi kjøp og salg av leilighet.

Det er selvsagt ikke bare møbler og ting som ikke er skikkelig på plass, men også mat. Så på mandag var det bare å sette seg ned å kjøpe ca hele "Standard"-listen min hos Kolonial (kolonial.no). Det er listen jeg har lagret som inneholder alle ting vi trenger; fra vaskemiddel til øyemakeupfjerner til pålegg. Nå sitter vi og venter på levering, slik at skap, kjøleskap, og ikke minst fryser kan fylles opp.

Og vi pleier virkelig å fylle opp alt vi kan annenhver onsdag: På listen står det blant annet hermetiske tomater, kokosmelk, frossen laks, purre, sopp, kylling... Fellesnevneren for disse er at dette er mat som kan holde seg godt i de to ukene til neste Kolonial-levering. I alle fall når jeg sier at jeg skal bruke resten av kvelden i kveld på å skjære opp blant annet seks purre, tre bokser sjaminjong, og en kilo kyllingfilet, som fordeles i små zip lock-poser som skal rett i fryseren. Da holder maten, pluss at den er raskt klar for bruk i en hektisk hverdag. #Goals å både spise sunt, billig, og ha maten raskt klar 😉

Under er en liten collage fra den aller første kvelden vår her: Bobler i glasset, og heldigvis én panne som virker nå som vi plutselig har induksjonsovn. Det ble en enkel og god thai-inspirert gryte - 100% fortreffelig der den ble fortært sittende på puter på gulvet ♥

 

PS: Jeg var litt upresis i gårdagens innlegg om oppdagelsen av gravitasjonsbølger, forresten: Jeg skrev at de ble sett for første gang i fjor, men det korrekte er at de ble sett for første gang for ganske nøyaktig to år siden (høsten 2015), og annonsert tidlig i 2016. Tusen takk til leseren som påpekte slurvet - rett skal tross alt være rett 😉