Hopp til innhold

Kategori: fysikk

2

Publisert 2 kommentarer til #tallpåting: Hvor fort må vi snurre for at vi faktisk SKAL falle av jordkloden?

Her kommer en liten del 2 av gårsdagens innlegg om hvorfor vi ikke faller av jordkloden; for det man kan spørre seg om videre er jo nemlig hvor fort måtte vi snurre for at vi faktisk skulle falle av jorden?

Og dét kan vi jo regne på ♥ Med den samme likningen som utgangspunkt, som den jeg brukte til å finne ut den bittelille kraften (akselerasjonen) som dytter oss vekk fra jorden: \(a=\frac{v^2}{r}\), men nå er det farten - v - jeg må finne.

  • radiusen er fremdeles jordens radius - 6 400 000 meter
  • a er akselerasjonen, og denne blir 9.81 \(\frac{m}{s^2}\) - altså samme som tyngdeakselerasjone, bare motsatt vei (da nuller de hverandre ut, ikke sant, og vi kan falle av overflaten)

 

Og da er det faktisk bare å sette tallene inn i den fine likningen; jeg bare løser den for v (farten) først:

\(v=\sqrt{a\cdot r}\) \(v = \sqrt{9.81 \frac{m}{s^2}\cdot 6 400 000 m} = \sqrt{62784000} \frac{m}{s} = 7924 \frac{m}{s}\)

Så, hvis man snurrer rundt i en fart på 7924 \(\frac{m}{s}\) så vil man altså falle av jordkloden... Men akkurat det tallet sier kanskje ikke så mye - jeg trenger i alle fall heller å vite hvor lang tid bruker vi på én runde da, eller med andre ord, hvor langt blir et døgn?

Da bruker  vi den klassiske \(s = v\cdot t\), og siden det er tiden jeg vil finne så blir likningen: \(t = \frac{s}{v}\).

s, eller strekningen, er jo omkretsen til jorden, som er 40 000 000 meter, og v, eller farten, regnet jeg ut over, og den er 7924 m/s:

\(t = \frac{40000000 m}{7924 \frac{m}{s}}\) = 5048 sekunder.

5048 sekunder er det samme som 5048/60 = 84.13 minutter. Hvis vi snurrer en hel runde rundt på 84 minutter vil vi altså falle av jordkloden, og ett døgn er da mindre enn en og en halv time 😀

Det der med å falle av jordkloden er forresten et vanlig argument fra Flat Earth-folka; altså, de mener at jorden kan ikke være en kule fordi da ville vi ha falt av. De kan kanskje ikke så veldig mye fysikk...

Som vanlig ruslet jeg opp til Nydalen og jobbet der, og det har jo vært en veldig fin dag i dag (det nesten så jeg ikke kan si at jeg hater høsten, faktisk 😉 ). Bildene her er tatt med nøyaktig én måneds mellomrom ♥

 

Publisert Legg igjen en kommentar til Åpent foredrag: «10 grunner til at jeg elsker kjernefysikk – fra Tsjernobyl til klima og miljø, og hvor kommer vi egentlig fra»

 Onsdag 29. august - om en uke, altså - holder jeg foredrag på Chateau Neuf, på Majorstuen i Oslo. Kundene er både Studentparlamentet i Oslo og Forum for vitenskapsteori ved Universitetet i Oslo, så det er et spennende oppdrag, der det er to litt forskjellige fokus som skal dekkes. Dermed ble tittelen altså

10 grunner til at jeg elsker kjernefysikk - fra Tsjernobyl til klima og miljø, og hvor kommer vi egentlig fra? (Hint: "Jesus didn't die so you could live. Stars died so you could live").

Jeg satser på å snakke om hva jeg syns er fascinerende med atomkjernen, og hva er greia med kjernefysikk - og forresten så er ikke Universitetet stedet for svart/hvitt-svar, og kanskje får du utfordret ditt syn på hva som er miljøvennlig... Og til syvende og sist så handler vel omtrent alt om å prøve å forstå; hvem er vi og hvor kommer vi fra og hvordan henger ting egentlig sammen.

Dette foredraget er gratis og åpent for alle, og jeg blir superglad hvis DU vil ta turen - spesielt hvis du er ny student ved UiO! Jeg har heller ikke planer om å løpe avgårde når jeg er ferdig med å prate, og vil gjerne svare på spørsmål/diskutere/høre synspunkter og innvendiger ♥

Kl 16 på Chateau Neuf, altså. Rom er ikke bestemt ennå.

Publisert Legg igjen en kommentar til Røykelagt hytte og termofysikk

Denne helgen var Anders og jeg en tur på hytta igjen. Tanken var at vi liksom skulle forlenge sommeren, og at det bare skulle være "rett på" sol og bad og båt. Det ble ikke heeelt sånn, da, kan man si - med storm på fredag, og påfølgende regn, og noe som mest av alt minnet om høst 😛 På fredag var vi faktisk ganske usikre på om vi i det hele tatt skulle komme oss av gårde. Først så jeg at det var flere av de store fergene i Oslofjorden som var innstilt, så jeg begynte å lure på om Hvalerfergen kom til å kjøre som normalt (trenger ferge for å komme seg ut til Herføl 🙂 ), men Anders ringte og de nærmest lo av han - seff skulle de kjøre avgangene sine som alltid. Så førte vinden i Oslo til problemer; et stillas i nærheten av Jernbanetorget holdt på å blåse ned, og det å i det hele tatt komme seg til Bussterminalen tok mye lenger tid enn planlagt – dermed ble det også usikkert om vi fikk handlet mat og gått på polet, og rukket den siste bussen vi kunne ta for å være sikre på å rekke fergen. Hyttetur uten mat og vin er ikke såååå mye å trakte etter, så det var ikke noe alternativ å ikke rekke å handle før vi gikk på bussen 😉

Til syvende og sist så unngikk vi å bli truffet av flyvende stillas, Anders rakk polet, OG vi fikk handlet mat (tidenes mest effektive hyttehelghandletur der, da). Vi rakk bussen, og fergen kjørte altså; men jeg har aldri opplevd den typen gynging på den store fergen som vi gjorde utover fredag kveld. Det kom blant annet en bølge som slo opp over dekk og videre helt over en passasjer - hun ble kliss våt fra topp til tå. Vi hadde bare flaks med hvor vi sto, at vi kun ble våte på føttene.

Til slutt: Endelig fremme, og vi var like klare for å nyte storm og regn, som pent vær, sol og sommer. Vi laget deilig mat (veldig enkelt med squash-pasta med rømme, kyllinglårfilet, og cherrytomater - NAM), drakk vin, og fikk fyr på peisen, mens vinden ulte på utsiden ♥

Dagen etter var det helt rolig ute, men det regnet en del, og da syns jeg det blir så mye koseligere med fyr på peisen. Så Anders skulle fikse, mens jeg sto ute på kjøkkenet og jobbet med skikkelig slow food (elsker å bruke lang tid på å lage mat når jeg kan, og hyttetur = tid til slow food, denne gangen bibringe som kokte i maaange timer, og til slutt smakte himmelsk). Etter en liten stund kom Anders hostende ut til meg og informerte om at nå var hele hytta røykelagt. Det var jo litt rart, for det hadde ikke vært noe problem med røyk inn kvelden før, men nå gikk altså INGENTING av røyken ut.

Vi prøvde å finne ut av om det hadde blåst noe ned i pipen som tettet den, eller om det var et spjeld som ved et uhell var blitt lukket, eller noe, men vi fant ingenting. Så da var det bare å vende seg til fysikken – mer bestemt, termofysikken:

Enkelt sagt så beveger varme seg mot det kalde (der det er varmt beveger molekylene seg fortere enn der det er kaldt, og det er rett og slett ren statistikk at disse molekylene vil spre seg til der det er mindre molekylbevegelse, og sånn "sprer varme" seg 🙂 ), og derfor er det gjerne et trekk ut av pipa selv uten at det er noen fyr på peisen - hvis det er stor forskjell på utetemperatur og innetemperatur. Nå var det jo ikke sånn kjempeforskjell på utetemperaturen og innetemperaturen, så da gikk røyken altså heller ut i rommet der vi var, enn opp av pipa. Det var jo tross alt enklere og næmere for røyken/luften med røyken å bare gå rett ut i rommet. Men med én gang man får skikkelig varme i peisen så er det plutselig stor forskjell på varmen nede i peisen og lenger opp i pipa, og da burde det bli et ordentlig trekk oppover. Tenkte vi!

Som diskutert, så gjort: Da det ble mulig å være i stuen igjen prøvde vi å tenne på nytt, denne gangen med mye hardere skyts på opptenningsfronten, for å få full fyr og masse varme, raskt. Og sannelig – fysikken funket denne gangen også. Det ble ingen røyk ut i stuen da vi prøvde for andre gang, og all røyk ble trukket godt ut av pipen, og med god mat, god vin, god fyr og godt selskap, var det ikke noe mer å klage på resten av helgen 😉 

♥ Termofysikk og statistisk mekanikk ♥

Publisert Legg igjen en kommentar til Ferdig! Nå: Ferie

Søndag kl 23:59 var det over. Anders lastet opp den siste versjonen av avhandlingen, pakket sammen sakene sine, og kom hjem! Der ventet Julie og jeg, og Champagne og vin 🙂

Det er egentlig ikke så veldig mye mer jeg tenkte å "mase" om det, men jeg har veldig lyst til å dele det aller første avsnittet i Anders' avhandling, for det er inmari fint (min oversettelse - avhandlingen er selvsagt skrevet på engelsk). En nydelig oppsummering av noe av det aller viktigste innen fysikk:

Hvis vår sivilisasjon skulle forsvinne, er det svært mye informasjon og kunnskap som går tapt. Sannsynligheten er allikevel stor for at livet ville utviklet seg igjen, og kanskje begynt å finne ut av vitenskap, igjen. Hvis vi skulle videreføre kun én setning til den neste generasjonen med liv, hva burde den være?

Richrd Feynman skrev om dette i intruksjonskapitlet i den berømte bokserien "The Feynman lectures on physics" - han argumenterer for at setningen som bør videreføres burde være noe á la:

All things are made of atoms - littel particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squized into one another. (Alt er bygget opp av atomer - små partikler som hele tiden beveger seg, som tiltrekkes av hverandre når de har litt avstand, men frastøter hverandre når de presses sammen.)

Dette er et kraftfult sammendrag av hva fysikk er, som ikke har vært kjent av menneskeheten noe særlig lenger enn et århundre - ca like lenge som alderen til de eldste nålevende mennesker. Ta et hvilket som helst makroskopisk objekt, og utsagnet over er sant for alle gasser, væsker, og faste stoffer. Til tross for at dette er en enkel idé, så er fysikken til atomer veldig kompleks. Et atom har en ladet kjerne som gjør at elektroner liker å holde seg i nærheten. Disse elektronene må følge strenge regler for hvor de kan oppholde seg. Med én gang elektronene har plassert seg slik de skal, blir vekselvirkningen mellom atomene veldog komplisert.

Det er en overveldende mengde effekter på atomær skala som har makroskopiske konsekvenser: Smeltepunktet til is er rundt 273.15 K, mens silisiumkarbid smelter på 3100 K. Hva bestemmer dette? Og hvorfor er diamater, kvarts og bordsalt, på makroskopisk skala, tydelige fasettert - har flate overflater? I dag vet vi at svarene på disse spørsmålene har å gjøre med dynamikken mellom atomene. 

...og sånn som det var han plutselig "tilbake" igjen ♥ Feiringen på søndag varte helt til det var morgen, så i går sov vi til midt på dagen, tok det helt superrolig, og først da det ble ettermiddag ordent vi oss og gikk ut. Endelig kunne vi bruke TID på å bare gå og VÆRE igjen, så vi tok turen nedover langs Akerselven så langt vi kom - som betyr helt ut på Sørenga. Der var det så fint at vi fant ut at vi må ta turen igjen i kveld, og da skal vi ha med badetøy, teppe, vin og noe å spise, og så blir det en kveldsdate ♥

Ja, og nå er ferien i gang! I morgen tidlig setter drar vi på biltur med Vibeke, og neste uke er det hytta 🙂 Jeg kommer allikevel ikke til å forsvinne helt herfra, altså, og jeg har mye som skal skrives og tenkes ila denne sommeren. Men vi skal legge vekk stress og høye skuldre, drikke vin, og gjøre det vi har lyst til ♥

6

Publisert 6 kommentarer til Helium og 17. mai

17. mai er over for denne gang, men det er en ting - som for mange hører tett sammen med 17. mai - som jeg bare må snakke litt om allikevel, og det er helium. For mange er det jo omtrent ikke skikkelig 17. mai uten heliumballonger. Da jeg var liten var det vel omtrent kun på 17. mai at man fikk heliumballonger – jeg kan ikke huske en eneste gang utenom det at man fikk de fine, skinnende, og ikke minst svevende ballongene (jo, kanskje man fikk heliumballong hvis man var på Tusenfryd også, hvis man var veldig snill). I løpet av de siste årene har det å bruke helium i ballonger blir mer og mer vanlig, og jeg har selv hatt gamle, lille Roseslottet nesten fylt av heliumballonger for å feire Alexandras bursdag. Det er festlig, dekorativt, og alle barna syns det er veldig stas å få med seg en ballong hjem.

I løpet av det siste året, sånn ca(?), har det vært mer og mer snakk om at man ikke bør bruke helium, fordi helium er en ressurs som forsvinner fra jorden når vi bruker den i ballonger. Hvorvidt det er dumt at helium bare blir borte, eller ikke, skal jeg ikke si noe om nå, men jeg vil gjerne snakke litt om hvorfor heliumet blir borte 🙂

hva er helium?

Helium den nest letteste gassen, etter hydrogen. Dessuten er den en edelgass, som gjør at den reagerer veldig lite med andre stoffer, og aller helst "vil" være bare helium. I motsetning til feks hydrogen og oksygen, som gjerne "vil" være sammen, og lage vann 😉 Helium holder seg altså mest for seg selv (litt som et enebarn).

Men ikke bare holder helium seg vekk fra andre stoffer - som oksygen og nitrogen. Helium-atomene holder seg også vekk fra andre helium-atomer - så helium-gass består av en hel haug med frie heliumatomer. Dette er i motsetning til feks oksygen, som består av 2 oksygenatomer for å danne oksygenmolekyler. Dette gjelder også for nitrogen; 2 nitrogenatomer går sammen og danner nitrogenmolekyler. Så der oksygen og nitrogen kanskje er litt som eneggede tvillingpar, som helst vil være sammen, så er altså helium enebarnet ♥

Når jeg snakker om hva helium er så kan jeg jo ikke la være å nevne det at alfastrålling ikke er noe annet enn helium(kjerner). Når en tung atomkjerne sender fra seg en alfapartikkel, så er det faktisk en heliumkjerne den sender avgårde - som veldig snart finner sge noen elektroner, og blir til et heliumatom 🙂

hva skjer med helium i atmosfæren?

Forklaringen jeg har sett og hørt mange steder i det siste, på hvorfor helium blir borte fra kloden vår, er at tyngdekraften vi har her på jorden ikke er sterk nok til å holde på noe så lett som helium. Dette stemmer forsåvidt, men det er ikke fordi tyngdekraften ikke er sterk nok at heliumet forsvinner rett opp i luften - det hadde det nemlig gjort selv om tyngdekraften var sterkere. Saken er nemlig den at luften er rett og slett mye tyngre enn helium: Den består av hovedsakelig nitrogen (78%) og oksygen (21%), og disse erca 8 ganger tyngre enn heliumet. Helium har faktisk ikke noe annet valg enn å gå opp.

 

Dette blir på samme måte som hvis du har et tomt glass - eller, det vil si; hvis du har et glass som bare har luft i seg, og du heller vann ned i dette, så faller vannet ned i glasset, og luften blir dyttet opp. Ikke fordi tyngdekraften var for liten for luften, men fordi vannet er tyngre enn luften. Akkurat sånn er det med heliumet: Luften (oksygenet og nitrogenet) er tyngre enn heliumet, og derfor går det opp.

Så er det riktignok sant at tyngdekraften vår ikke er sterk nok til å holde på helium, slik at det til slutt forsvinner vekk fra atmosfæren, og ut på vandring i verdensrommet, men det hadde altså ikke hjulpet om tyngdekraften var større: Når gassballongen stiger så er det fordi liften rundt er tyngre enn heliumgassen inne i ballongen, og denne blir dyttet opp selv om tyngdekraften hadde holdt godt på begge deler - som med glasset og vannet; tyngdekraften har ingen problemer med å holde på både vann og luft, men vannet er tyngre, og dytter luften opp.

Hvis tyngdekraften var sterk nok til å holde på helium så tror jeg ikke det hadde hjulpet så mye: Da hadde vi fått et lag med helium helt øverst i atmosfæren vår... eller, jeg gjetter på at det ville vært svært vanskelig å få tak i denne heliumen igjen 😉

Såh: Helium stiger fordi det er lett, og så forvinner det fordi tyngdekraften ikke kan holde på det. Faktisk så er det sånn at jorden mister MASSE masse (kg) absolutt hele tiden, på grunn av gasser som forsvinner vekk fra atmosfæren vår - det kan jeg kanskje skrive mer om en annen dag? 🙂

6

Publisert 6 kommentarer til At en klump karbon kan være så pen!

Hei dere, jeg kom plutselig på at jeg ikke har vist noe skikkelig bilde av den (i mine øyne) utrolig nydelige og helt perfekte ringen jeg fikk av Anders da han fridde. Det gjør jeg noe med akkurat nå:

Ringen er fra Thune, og jeg bare elsker at den er litt kraftig, og at den har masse bling ♥ Uten at jeg har sagt noe til Anders om hva slags ring jeg liker, har han bare truffet blink; med de små dimantene som glitrer på siden, og de fire prinsesse-slepne diamantene som utgjør midtpunktet. Fordi ringen er såpass kraftig, at størrelsen er god, og at de større diamantene i midten ikke blir for tunge sitter ringen også helt perfekt på fingeren. Den holder seg mer eller mindre helt i ro - det liker jeg også godt!

Daglig - minst én gang, i alle fall - tar jeg meg i å løfte opp hånden og bare se på alt karbonet som glitrer...og, nei, da tenker jeg ikke på karbonet i hånden min 😉 Da jeg la ut bildet til venstre på Instastories (@sunnivarose heter jeg der - jeg har mer eller mindre sluttet med Snap, og er nå 100% på Instastories og Instagram) fikk jeg en kommentar fra en som sa at ja, jeg ser karbon omtrent overalt i bildet; det er vel noe sånn som 18% karbon i hånden din, er det ikke? 

Men altså, tenk at diamant "bare" er karbon, bare i en litt spesiell formasjon... Tenk at 6 protoner og 6 nøytroner kan danderes i en sånn krystallformasjon - der alle karbonatomene er like langt unna hverandre (litt som Nordmenn på trikken ;)) - at det blir sååå vakkert. For det er jo bare det det er - oppskriften på karbon er akkurat så enkel: 6 protoner er det som bestemmer at man har karbon. Har man ett proton mindre (altså 5) så er det bor, og har man ett proton mer (altså 7) så har man nitrogen - en gass, altså.

Kjemi, dere, kjemi ♥

I tillegg til de 6 protonene, som er det som bestemmer hva slags stoff man har (bor, eller karbon, eller nitrogen), er det altså 6 nøytroner; da har man karbon-12, som er stabilt, og det aller aller meste av karbonet, både i kroppen min (eller din), trær og blomster, og altså diamant. Diamant består jo da bare av karbonatomer - det er rett og slett karbon som grunnstoff (karbon som grunnstoff kan også være i andre former enn diamant, men et grunnstoff er jo nettopp et stoff som BARE består av én type atomer). Det trenges også høyt trykk og høy temperatur for at karbonatomene skal legge seg sånn akkurat riktig slik at de blir diamant, og ikke feks grafitt (grafittring vil jeg faktisk ikke ha).

Det som også er spesielt med karbon - enten det er diamant eller det er i kroppen vår - er at det har blitt laget i en stjerne (som feks solen vår) ved at tre alfa-partikler treffes akkurat samtidig, med akkurat riktig fart. At det skal skje er faktisk veldig lite sannsynlig, men det er sånn alt karbon er laget (ok, hvis du skal være pirkete på meg så skjer det ikke AKKURAT samtidig, men det kan jeg skrive mer om en annen dag - poenget er at det er faktisk lite sannsynlig å få laget karbon). Alfa-partikler er det samme som helium-kjerner, så, ja, tre heliumkjerner som smeller sammen på riktig tid med riktig energi blir til karbon, og karbon som får riktig trykk og riktig temperatur blir til diamant. Og diamant kan bli til smykke 😉

Diamonds are forever (greit, da, det er ikke 100% sant i sånn fysikk/matematikk-sammenheng, men for alle praktiske formål kan vi si at de er for alltid) ♥♥♥

 

3

Publisert 3 kommentarer til Formelfredag: Strekning, fart, tid og akselerasjon

Hei dere ♥ I går ble det dessverre ikke noe innlegg, for jeg trengte hele dagen på å forberede meg til dobbelforelesningen jeg holdt på Stipendiatkonferansen med Diabetesforeningen (i går ettermiddag/kveld), og da jeg kom hjem var mamma hos oss, og klokken var åtte og det var tid for Alexandra-legging, mat og The Handmaid's Tale (Og My...!), og så var det plutselig voksen-leggetid. Det var jo 26. april, som betyr Tsjernobyl-jubileum, og jeg får gjøre det godt igjen med å skrive om hvordan de aller fleste faktisk har fått lave stråledoser, som ikke er forbundet med sykdom (som f.eks kreft), en annen dag. Kanskje det kan være interessant med et innlegg om de arbeiderne som faktisk fikk STORE doser (som dessverre tok livet av dem), og hva som skjer i kroppen når sånt skjer, også?

Nok om gårsdagen, og over til fokus på dagen i dag; fredag og formeltid. Siden vi hadde annengradslikning forrige uke kan vi endelig fortsette med det fysikere (i alle fall jeg, som syns at sånn klassisk mekanikk er top of the pops) nemlig strekning og fart og tid. Storesøsteren til den veldig søte s = vt (som du kan lese mer om i DETTE INNLEGGET), som alle har lært på skolen, nemlig strekning, fart og tid, når du AKSELERERER (med formelen s = vt er det samme fart hele tiden - altså ingen akselerasjon ;)). jeg tror vi rett og slett bare bretter opp ermene og setter i gang:

Oppskrift

Hva det betyr

s betyr strekning,\(v_0\) leser man som "v null", og det betyr startfarten, t er tid (som alltid 😉 ), \(t^2\) er tid ganget med seg selv, og a er akselerasjon. Dette er oppskriften for hvor langt (strekning) noe beveger seg når det først har en eller annen fart i en viss tid, og så akselerer det en viss tid.

Fremgangsmåte

Hvis vi bare vil vite hvor langt noe beveger seg så er det ganske rett frem - startfarten er 0 m/s, akselerasjonen på jorden er 9.81 m/\(s^2\), og tiden er 10 sekunder (dette betyr at man tar et eller annet, en stein, feks, og slipper den fra et eller annet sted, og så finner man hvor langt den har falt etter 10 sekunder). Det blir seende sånn ut: \(s=(0\cdot10)+(1/2\cdot9.81\cdot10\cdot10)\), som blir \(s=0+490=490\). Hvis du slipper en stein, og den faller i 10 sekunder så beveger den seg altså nesten en halv kilometer (490 meter)! 🙂 (Jeg har forresten satt parenteser rundt de tingene som hører sammen, for det er mye ryddigere og enklere å vite sikkert hva som skal ganges med hva, og hva som skal plusses sammen når man rydder på den måte - litt på samme måte som jeg elsker å organisere ting som hører sammen i zip lock-poser :D)

Når du i stedet vil vite hvor lang tid det tar før steinen har beveget seg for eksempel 20 meter trenger vi plutselig ABC-formelen fra forrige Formelfredag. Hvis startfarten er 1 m/s, akselerasjonen er 9.81 m/\(s^2\), og strekningen er 20 meter, så kan vi finne ut hvor lang tid det tar (for hva nå enn å bevege seg 20 meter, altså): \(20=(1\cdot {t})+(1/2\cdot9.81\cdot{t^2})\). Nå har vi plutselig en annengradslikning, der den ukjente kalles for t istedetfor x, men det spiller selvsagt ingen rolle. For å løse denne gjør vi sånn:

Først setter vi den opp på riktig måte - så vi kan bruke ABC-formelen: \(1/2\cdot9.81\cdot{t^2}+1\cdot {t-20}=0\), og da blir a = 4.905 (1/2 ganget med 9.81), b = 1, og c = -20

Så er det bare å putte inn i formelen, og da blir det sånn: \(t=\frac{-1\pm\sqrt{1^2 - 4\cdot(4.905\cdot (-20))}}{2\cdot 4.905}\),  som blir \(t=\frac{-1\pm\sqrt{1 - (-392.4) }}{9.81}\)

og videre  \(t=\frac{-1\pm\sqrt{1 +392.4 }}{9.81} =\frac{-1\pm\sqrt{393.4 }}{9.81}\)

og til slutt så får man at t kan være to forskjellige ting (siden det står pluss/minus - \(\pm\)): den ene løsningen blir at \(t = \frac{-1+\sqrt{393.4 }}{9.81} = \frac{-1+19.83}{9.81} = \frac{18.83}{9.81} =1.9199\)

og den andre løsningen blir at \(t = \frac{-1-\sqrt{393.4 }}{9.81} = \frac{-1-19.83}{9.81} = \frac{-20.83}{9.81} =-2.1233\)

Begge løsningene, altså både at t = 1.9199 og at t = -2.1233 er matematisk riktige, men det er bare én som er fysisk riktig... Siden tiden kan ikke være et negativt tall (vi startet jo å slippe steinen ved t=0), så betyr det at det tar ca 1.92 sekunder for steinen eller ballen eller vesken eller hva nå enn å falle 20 meter 😀 Den andre løsningen vil vi også kunne få, men det kommer vi tilbake til senere 🙂

Nå er det virkelig bare å kose seg med strekning, fart, tid og akselerasjon - det anbefales ♥♥♥ #anbefalingmenikkespons #formlererbestingenprotest

Gooood helg alle fine!

4

Publisert 4 kommentarer til Den Stephen Hawking-teksten jeg sa jeg skulle skrive…

Link til Stephen Hawking-teksten er nederst i innlegget, i tilfellet du ikke vil lese journalist-rant 😉

På onsdag skrev jeg en oppdatering her på bloggen, fra en travel dag i Trondheim, som ikke ble mindre travel av nyheten om at Stephen Hawking dessverre var død. NRK Ytring var tidlig på ballen, og ville veldig gjerne at jeg skulle skrive en liten tekst om Hawking. Først sa jeg nei - ikke fordi jeg ikke ville, men fordi jeg ikke kunne se at jeg hadde tid til det (det var en uvanlig travel og slitsom dag), men etter litt om og men, sa jeg ja. Jeg hadde jo egentlig noe jeg gjerne ville si om Hawking 🙂

For å få til dette ryddet jeg unna arbeid - det vil si, utsatte det til senere (det er jo ikke som om det forsvinner, fordi det kommer noe du bare MÅ gjøre nå), og jeg ble nødt til å droppe boklanseringen til Henrik Svensen (Stein på stein. På sporet av den største masseutryddelsen i jordens historie); som jeg så gjerne skulle vært på, både fordi han er en bekjent og formidlingskollega (man støtter kolleger!), fordi han er dyktig, og ikke minst fordi jeg skal intervjue ham om boken hans om en måned... Da kunne det jo liksom vært ganske nyttig å få med seg et sånt arrangement. Men jeg droppet det altså, for å skrive tekst om Hawking.

Så kom jeg hjem på kvelden, etter en lang dag i Trondheim, var godt i gang med teksten, men langt fra ferdig, og fikk migrene. Sendte melding om dette til Ytring, at jeg ikke kom til å få skrevet noe mer på teksten den kvelden. Fikk svar om at det gikk fint, fordi Stephen Hawking kunne man skrive om også på torsdag (dagen etter at han var død).

Torsdag morgen fikk jeg på ny melding fra Ytring, som lurte på om jeg var bedre, og om jeg kom til å få skrevet. Jeg fortalte at jeg var i et møte fra 9-11, men at etter det så var planen å jobbe til jeg ble ferdig med teksten. Ingen innvendiger på dette. Litt før kl 14 fikk jeg en ny melding, fra en annen person  i Ytring, som lurte på når jeg trodde jeg skulle bli ferdig med teksten, at det begynte å haste litt. Jeg svarte med én gang at jeg skulle få den ferdig i løpet av en time.

Kl 14:30 (torsdag etter lunsj), mens jeg satt og gjorde finpussen på teksten fikk jeg melding om at det var for sent og at Ytring ikke var interessert lenger. Rett før jeg var ferdig og skulle sende dem teksten de så veldig gjerne ville ha, som jeg først sa jeg virkelig ikke hadde tid til å skrive, valgte de altså å droppe det. Takk for den, liksom.

Poenget, kjære journalister (ikke bare i Ytring, men overalt ellers også): Når dere spør sånne som meg om å skrive, husk at vi ikke er journalister! Akademikere er ikke trent i det å hive seg rundt og produsere en tekst på null komma svisj. Vi er heller trent i det stikk motsatte. For oss (nei, jeg kan jo ikke snakke for alle, men jeg tror jeg snakker for mange), så er det å skrive en tekst man ikke hadde noen planer om å skrive på et døgn utfordrende. Og hvis det fins en deadline, så må den i alle fall kommuniseres. "Det hadde vært fint å få teksten så raskt du klarer" er ikke å formidle deadline. Jeg vil veldig gjerne være med å bidra, og jeg elsker å formidle kunnskap, men akkurat nå føler jeg meg litt dårlig behandlet - jeg syns ikke det er greit å gjøre sånn. For meg tar det faktisk omtrent en full arbiedsdag (totalt) å produsere en sånn tekst; selv om det bare er rundt 3000 tegn, så skal jo de 3000 tegnene liksom være på riktig plass 😉

Ok, det var bare det jeg ville si. Takk ♥

HER er teksten min om Hawking - Dagbladet syns tydeligvis ikke det var "for sent" å skrive noen tanker om ham da det hadde gått mer enn ett og et halvt døgn etter at nyheten om at han hadde dødd ble kjent. De valgte til og med å spare teksten fra torsdag ettermiddag (da de fikk den) til i dag, lørdag, da den ble trykket både på papir og på nett 🙂

Neste gang går jeg nok direkte til Dagbladet.

1

Publisert 1 kommentar til Energi på Mars sammenliknet med på jorden, og en oppklaring…

Oppgaven i forrige Formelfredag var å finne ut hvor høyt man må holde en bøtte med 10 liter på Mars for at den skal få samme potensielle energi som den har 1 meter over bakken her på jorden.

Bøtten som veier 10 kg har altså en energi på 98.1 Joule her på jorden, og jeg sa at den samme bøtten har en energi på 37.1 Joule på Mars. Det betyr at vi enkelt å greit må finne ut hvor mye høyere vi må løfte bøtten for at den skal få en energi på 98.1 J, eller, sagt med andre ord: Hvilket tall må vi gange 37.1 med for at svaret skal bli 98.1?

Likningen ser slik ut: 37.1X = 98.1, og denne løses ved å dele på 37.1 på begge sider av likhetstegnet. Da står vi igjen med X på den ene siden, og 2.64 på den andre siden, og det betyr at vi må løfte bøtten 2.64 ganger høyere på Mars enn det vi løfter den på jorden for at den potensielle energien skal være lik. Siden vi løftet bøtten 1 meter på jorden blir svaret på akkurat denne oppgaven 1 meter ganget med 2.64 er 2.64 meter over bakken 🙂 (Men denne faktoren, 2.64, gjelder uansett; feks hvis vi vil sammenlikne med en bøtte som er løftet 2 meter over bakken på jorden, så må vi løfte den 2 meter ganget med 2.64 er 5.28 meter på Mars, osv.)

Jeg har fått inn flere svar (og det er SÅ gøy!), og Bjarne svarte riktig denne gangen også 🙂

Og så må jeg komme med en presisering: Godeste teori-fysikkprofessor Susanne Viefers var rask til å kommentere på Facebook-siden til bloggen at hun måtte være litt pirkete - og dét hadde hun 100% rett i å være:

Skal teoretikeren kverulere litt og påpeke at dette ikke er formelen for potensiell energi, men et eksempel på en formel for potensiell energi...? 😉 Nemlig den potensielle energien som har med tyngdekraft å gjøre. Det finnes potensiell energi mange andre steder, for eksempel i en fjær som er strukket, ting med elektrisk ladning som befinner seg i et elektrisk felt osv osv

Med denne kommentaren ga hun meg jo masse ekstra materiale til energi-formler fremover, så det er bare å glede seg♥

3

Publisert 3 kommentarer til Formelfredag: Temperatur

Hei, og god fredag! Dere, denne ukens formel er superenkel: Jeg er egentlig vanligvis motstander av å komme med påstander om at noe er enkelt, men med akkurat denne er det sant. Superenkel, men også superviktig - det handler om temperatur.

Når man skal regne ut forskjellige ting der man skal putte inn temperatur (feks i termofysikk) så må man bruke denne formelen først, ellers blir alt bare feil... Er dere klare? Her kommer oppskriften:

- oppskrift -

 

- hva det betyr - 

T er temperatur, som altså ikke lenger er grader celsius, sånn som vi er vant med, men Kelvin (mer: IKKE grader Kelvin, bare Kelvin 🙂 ). C er den temperaturen du har målt, sånn vanlig i grader celsius, og 273.15 er tallet 273.15.

 

- fremgangsmåte -

Formelen forteller hvordan du går fra temperatur målt i grader celsius til Kelvin, og man tar rett og slett den temperaturen du har målt og legger til 273.15 - enklere enn det kan det vel ikke bli?

For eksempel: Hvis det er null grader (celsius) er dette det samme som 0+273.15=273.15 Kelvin.  Eller hvis temperaturen er -273.15 grader (celsius) blir det -273.15+273.15=0 Kelvin.

0 Kelvin er så langt ned man kommer, og det er det som kalles det absolutte nullpunkt. Negativ temperatur fins altså egentlig ikke, selv om vi snakker om minusgrader til vanlig. Når man kommer ned til 0 Kelvin slutter atomene å bevege seg; alt står bare stille (eller, altså, elektronene kan ikke stå stille, på grunn av Pauli-prinsippet, som man lærer om i kvantemekanikk - så heeeelt stille står ikke ting) 🙂